Projenin adi : ÜÇgenler ve üÇgensel sayilar




Yüklə 20.2 Kb.
tarix22.04.2016
ölçüsü20.2 Kb.
DENİZLİ BİLİM VE SANAT MERKEZİ MATEMATİK ALANI PROJE ÖZETLERİ

PROJENİN ADI : ÜÇGENLER VE ÜÇGENSEL SAYILAR


ÖĞRENCİ : CANDENİZ UYSAL

DANIŞMAN : EŞREF GÜREL

PROJENİN AMACI

Düzlemde eşkenar üçgenlere ayrılmış bir üçgensel bölgede gömülü eşkenar üçgen sayısını üçgensel sayıları kullanarak hesaplamak ve genellemek.


PROJE ÖZETİ

Bir düzlemde ele alınan bir üçgen içerisindeki eşkenar üçgensel bölgelerin çizim üzerinden sayılması kısa kenar uzunluklarında kolay olmasına rağmen kenar uzunluğu arttıkça zorlaşan ve hata yapma olasılığı büyüyen bir iş haline gelir. Konu üzerinde araştırdığımız ve incelediğimiz önceki çalışmalar bu zorluk ve hata payını önemli boyutta azaltamamıştır. Ancak yaptığımız çalışma üçgenlerin baktığı yön ve kenar uzunluğu bakımından onları gruplandırarak kolay bir sayma yöntemi ve güvenilirlik sağlamaktadır. Proje genelleştirildiğinde elde edilen formül tüm bu olanakları sunmaktadır. Ayrıca yapılan bu çalışma bazı değişikliklerle düzlemde alan hesaplarında diğer çokgenlere de uygulanabileceği projenin diğer çalışmalara ön ayak olacağını düşünmekteyim. Çünkü çokgensel bölgelerin üçgenlere ayrılması problemi bu düşüncenin temelini oluşturmaktadır.


SONUÇ:

2006 – 2007 TÜBİTAK ortaöğretim öğrencileri arası proje yarışması Antalya bölge finalisti, Ankara Finali teşvik ödülü



PROJENİN ADI : KAREDEN KÜÇÜK KARELERE


ÖĞRENCİ : BÜŞRA ÖZ

DANIŞMAN : EŞREF GÜREL

PROJENİN AMACI

Karenin iç bölgesini karelere ayırarak belirli bir kısmını taradığımızda ve bu işlemi her kare için belirli bir sayıda tekrarladığımızda ortaya çıkan fraktallarda şekil ve sayı modelini genelleştirmek


PROJE ÖZETİ
Bir şeklin orantılı olarak küçültülmüş veya büyütülmüş modelleriyle inşa edilen örüntülere fraktal adı verilir.

Bir kareyi karelere bölerek bir veya daha çok kare taranır. Daha sonra taranmayan kareler içinde aynı işlem sonsuz kez tekrarlanırsa kare fraktalı oluşturabiliriz. Bu işlem belirli bir aşamada sonlandırılırsa taralı kareler için her aşamada belirli bir üslü sayı modeli ortaya çıkar.



SONUÇ:

2009 – 2010 “BU BENİM ESERİM” İlköğretim Öğrencileri arası proje yarışması Antalya Bölge finalisti, Ankara birinciler kategorisi ödülü



PROJENİN ADI : ARDIŞIK OLMAYAN RAKAMLARDA GEOMETRİ

ÖĞRENCİ : MEDİHA MELTEM GÜNAY

DANIŞMAN : EŞREF GÜREL
PROJENİN AMACI

1’den 9’a kadar olan ardışık rakamlar yan yana gelmeyecek şekilde bir geometrik şeklin içinde birbiriyle bağlantılı hücrelere yerleştirebilmek için bir strateji geliştirmek


PROJE ÖZETİ

Bu çalışma belirli bir geometrik şekil içine yerleştirilen 1’den 9’a kadar olan rakamlar birbiri ile bağlantılı hücrelere ardışık sayılar yan yana gelmeyecek şekilde düzenlendi. Sayı yerleştirme problemlerinde daha açık sonuçlar elde etmek için üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen ve bu şekillerin birbiriyle oluşturdukları geometrik şekiller kullanılarak genellemeler yapıldı.


SONUÇ:

2008 – 2009 “BU BENİM ESERİM” İlköğretim Öğrencileri arası proje yarışması Antalya Bölge finali.


PROJENİN ADI :KARE KAFESİNDE DİK ÜÇGENLER

ÖĞRENCİ :ORHAN EREN AKGÜN

DANIŞMAN :EŞREF GÜREL
PROJENİN AMACI

Köşegenleri çizilmiş birim karelerden daha  büyük karelerin oluşturulmasıyla kare içine gömülü dik üçgenleri sınıflandırmak ve dik üçgen sayılarını hesaplamak için bir yöntem geliştirmek.


PROJE ÖZETİ

Köşegenleri çizilmiş birim karelerden daha büyük karelerin oluşturulmasıyla kare içinde fark edilmesi güç birbiri içine geçmiş dik üçgenler oluşur. Kare içindeki dik üçgenleri kenar dik üçgenleri ve köşegen dik üçgenleri olarak sınıflandırılırsa kenar dik üçgenleri sayısı ve köşegen dik üçgenleri sayısı birbirinden farklı örüntüler oluştururlar. Bu sınıflandırmaya göre bir yöntem geliştirerek toplam dik üçgen sayısına ulaşabiliriz.


SONUÇ:

2010 – 2011 “BU BENİM ESERİM” İlköğretim Öğrencileri arası proje yarışması Antalya Bölge finali


PROJENİN ADI :KARENİN KARE ÖRTÜSÜ

ÖĞRENCİ :ANIL KARAKILINÇ

DANIŞMAN :EŞREF GÜREL
PROJENİN AMACI

Köşegenleri çizilmiş birim karelerin  oluşturduğu  büyük karelerin içinde  düz karelerin yanı sıra çapraz kareleri de ayrıştırarak şekil içinde gömülü kareleri  saymak için bir teknik geliştirmek.


PROJE ÖZETİ

Köşegenleri çizilmiş birim karelerin oluşturduğu büyük karelerin içinde düz karelerin yanı sıra çapraz kareler de oluşur. Düz karelerin kenar uzunlukları birim karelerden oluştuğu için doğal sayılarla ifade edilirken çapraz karelerin kenar uzunlukları kareköklü sayılarla gösterilir. Bu iç içe geçmiş kare sistemini sınıflandırarak farklı bir metotla toplam kare sayısına ulaşabiliriz.


SONUÇ:

2010 – 2011 “BU BENİM ESERİM” İlköğretim Öğrencileri arası proje yarışması Antalya Bölge finali sergisi.


PROJENİN ADI :MEDYANDA EŞİT TOPLAMLAR

ÖĞRENCİ :HÜSNA YILMAZ

DANIŞMAN :EŞREF GÜREL
PROJENİN AMACI

Tanımlanan şekil modellerinde aritmetik dizinin ardışık terimlerinin oluşturduğu sayı kümelerini kullanarak eşit toplamlar elde etmek ve çözüm, medyan ilişkisini genellemek.


PROJE ÖZETİ

Aritmetik dizinin ardışık elemanlarını kullanarak satır ve sütun sayısı eşit L,  geometrik modeli üzerinde satır ve sütun elemanlarının toplamının birbirine eşit olması için medyanı nasıl kullanacağımı araştırdıktan sonra eleman sayısının çözüm üzerindeki etkileri incelendi.


Aritmetik dizinin ortak farkı, terim sayısı ve medyana (Ortanca değere ) bağlı olarak L geometrik modelinde satır ve sütunun elemanlarının toplamının eşit olduğu sonuçlar bulundu. Elde edilen toplamların başlangıçtaki aritmetik dizi ile aynı ortak farka bağlı yeni bir aritmetik dizi oluşturduğu gözlemlendi.
Başlangıçtaki aritmetik dizinin medyanı ile eşit toplam dizisinin medyanının arasındaki ilişki bulunarak +,T,X, geometrik modelleri için aritmetik sayı dizisinin eleman sayısı genellendi. Dizinin terim sayısı, çözüm sayısı ve medyanlar arasındaki ilişki kurularak eşit toplamların şekiller üzerinde daha kolay elde edilmesi sağlandı. 
SONUÇ:

2010 – 2011 “BU BENİM ESERİM” İlköğretim Öğrencileri arası proje yarışması Antalya Bölge finali sergisi.



PROJENİN ADI : KARE, NOKTA, KARE

ÖĞRENCİ : MELİH KART

DANIŞMAN :EŞREF GÜREL

PROJENİN AMACI

Kare ve dikdörtgen şeklinde düzenlenmiş nokta ızgaralarında, noktaları köşe kabul ederek farklı boyutlarda kareler çizmek; çizilen karelerin sayısını hesaplamak için bir yöntem geliştirmek.


PROJE ÖZETİ

Bir düzlemde bulunan kare (nn) veya dikdörtgen (mn) şeklinde düzenlenmiş nokta ızgaralarında köşeleri nokta olacak şekilde düz veya çapraz kareler çizilebilir. Çizilen karelerin sayılması küçük nokta ızgaraları için oldukça kolaydır. Ancak nokta ızgarasının büyüklüğü arttıkça karelerin sayılması hem zorlaşır hem de hata yapma olasılığı büyür. İncelediğimiz önceki çalışmalar hata payını azaltamamış ve çizilen şeklin kare olduğunu garanti altına alamamıştır.


Yaptığımız bu çalışmada karesel ve dikdörtgensel nokta ızgaralarında çizilen kareler gruplandırılarak genelleştirilmiş; bu genelleme yapılırken elde edilen toplamsal ifadeler formülleştirilmiştir. Bu formülle de hem kolay bir sayma yöntemi sağlanmış hem de sonuç güvenilir ve tutarlı hâle getirilmiştir.
SONUÇ:

2006 – 2007 TÜBİTAK Ortaöğretim Öğrencileri arası Proje Yarışması Antalya bölge finali.


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azrefs.org 2016
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə