Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları 4; 2003 Ulaş Çaydaş ve Ömer seçGİN




Yüklə 88.38 Kb.
tarix21.04.2016
ölçüsü88.38 Kb.

Doğu Anadolu Bölgesi Araştırmaları 4; 2003 Ulaş ÇAYDAŞ ve Ömer SEÇGİN


DÜZ DİŞLİ ÇARK SİSTEMLERİNDE EKSENLER ARASI AÇININ YATAK KUVVETLERİNE OLAN ETKİLERİNİN ARAŞTIRILMASI
*Ulaş ÇAYDAŞ, Ömer SEÇGİN

*Fırat Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Makine Eğitimi Bölümü - ELAZIĞ


ucaydas@firat.edu.tr omersecgın@firat.edu.tr

_________________________________________________________________________________________________________________



ÖZET


Dişli sistemlerinde, sürtünmenin minimum ve güç iletiminin maksimum olabilmesi için eksenler arası optium açının tayini oldukça önemli bir faktördür. Bu çalışmada, üç dişli mekanizmalarında 90°, 120°ve 180°’lik çalışma eksenleri kullanılarak üç değişik durum için teorik çözüm elde edilerek yuvarlanma dairesi çapına göre kuvvet analizleri yapılmıştır. Hesaplamalarda, dişlilere ait sayısal değerler sabit tutulmuştur.
Teorik çözüm sonuçlarından, üç dişli sistemlerinde yataklara etki eden kuvvetlerin ve yatak aşınmasının minimum olduğu durum eksenler arası açının 180° seçilmesiyle gerçekleştiği belirlenmiştir.
Anahtar Kelimeler: Düz dişli çark, Yataklama, Radyal kuvvet.

________________________________________________________________________________________________________________________


ABSTRACT

INVESTIGATION OF ANGLES WHICH IS BETWEEN AXISES EFFECTS ON THE BEAR FORCES IN SPUR GEAR SYSTEMS


Having minimum friction and maximum convection in the gear systems it is obligatory that obtain the optimum angle which is between axis. In this study, at the state of running three spur gear mechanism and the values of angles between the axis have 90°, 120°and 180° stable state, the forces that act the bears have been determinated theoretically. At the calculations, all the numerical values that are belongs to gears have been chosen constantly.
Finally, the minimum bear wearing and action forces have been realized at the 180° angle.
Keywords: Spur Gear, Bearing, Radial force.


1. GİRİŞ

Son yıllarda, üretim mühendisliği alanında düşük maliyetli ve kaliteli yeni ürünlere olan gereksinimler artmıştır. Bu yüzden imalat sektöründe zaman tasarrufu sağlayabilmek için yüksek hızlarda çalışabilen makine elemanlarının geliştirilmesi üzerine çalışmalar yapılmaktadır [1] .


Dişli çarklar, uzun yıllardan beri kullanılan en yaygın makine elemanlarıdır. Farklı boyut, malzeme ve uygulamalarda olsalar da dişli çarklar hemen her makinada giriş ve çıkış milleri arasında şekil bağıyla kuvvet ve hareket ileten eleman olarak karşımıza çıkmaktadır [2]. Yataklanmış millerde devir sayısına bağlı olarak, yataklara etki eden kuvvet şiddeti artmakta ve sehimin yanı sıra gürültü ve ısınmalar meydana gelmektedir [3].
Yüksek çalışma hızlarında, makine elemanları arasındaki ısınmalardan dolayı sürtünme ve aşınmalar meydana gelmektedir. Genel olarak bir makine elemanının performansı, yüksek devir sayılarında yataklarda oluşan ısının miktarıyla belirlenir. Dolayısıyla sürtünmeyi azaltmak için, dizayn esnasında

soğutma ve yağlama faktörlerinin iyi belirlenmesi gerekmektedir [4].


Dişli çarkların yataklanmalarında ve yatak sistemlerinde ortaya çıkan ısı karakteristikleri üzerine deneysel ve teorik olarak birçok çalışma gerçekleştirilmiştir. Clarke, Reynolds denklemleri ve enerji eşitliklerinden faydalanarak, iç ve dış bilezik arasındaki yağ filminin kalınlığına göre yuvarlanan bilezikteki ısınma karakteristiklerini teorik olarak incelemiştir [5]. Berling ve Gunnar, farklı ortamlarda kuru ve yağlı yataklar üzerinde yapmış oldukları deneysel çalışmalarla bir program geliştirmişlerdir [6]. Witting ve arkadaşları uçak motorlarındaki yataklanmış bölgelerde yağ filminin kalınlığı ve ısı transferi karakteristiklerinin etkilerini araştırmışlardır [7]. Dunnuck ve arkadaşları, değişik yükleme ve hız şartları altında sürtünmeden dolayı yataklardaki ısı kaybı ve rulmanlardaki sıcaklık dağılımlarını FEM model analizi kullanarak araştırmışlardır [8]. Lee ve diğerleri, yuvarlanmalı yatak sistemlerinde sıcaklık davranışını araştırmışlar ve dinamik bir simülasyon örneği geliştirmişlerdir [9].

Dişli çark sistemlerinde yataklardaki aşınma ve ısınmaları minimuma indirerek iletimin maksimuma çıkartılması için eksenler arasındaki çalışma açılarının optimum olarak belirlenmesi gerekmektedir.


Bu çalışmada, 90°, 120°ve 180°’ lik çalışma eksenleri kullanılarak üç değişik durum için teorik çözüm elde edilerek yuvarlanma dairesi çapına göre kuvvet analizleri yapılmıştır.
2. METOT
Çalışmada, üç dişli mekanizması kullanılmıştır. Her dişli yataklandığı milin ortasına yerleştirilerek çözüme gidilmiştir. Tahrik eden ortadaki 1. dişli olup saat ibresi yönünde dönmektedir. Çalışma esnasında 45 KW’ lık güç iletmekte ve 100 d/d ile dönmektedir. Sistemin verimi η=1 olarak kabul edilmiş ve diğer dişlilerdeki hesaplamalar kabul edilen bu sabiteler doğrultusunda yapılmıştır (Şekil 1).






Tahrik eden

N=45kw

n=100 d/d



=1


Şekil 1 Üç Dişli Mekanizması.
Fn kuvveti ve bunun bileşenleri olan Fç ve Fr kuvvetlerin belirlenmesi esnasında kullanılan diş kavrama açısı 0, standartlarca 20 olarak kabul edilmiştir. Şekil 2’ de yataklara etki eden kuvvetler gösterilmiştir. Hesaplamalarda lı=lıı olarak kabul edilmiştir.



Şekil 2 Dişli Çarkın Yataklarına Etki Eden Kuvvetler.
3.DENEYSEL ÇALIŞMALAR

γ çalışma açısının 90 olması durumunda dişlilerde meydana gelen kuvvetler Şekil 3’ de gösterilmiştir.










Şekil 3 γ=90°olduğunda dişlilerde meydana gelen kuvvetler.
γ çalışma açısının 120 olması durumunda dişlilerde meydana gelen kuvvetler Şekil 4’ de, yatak kuvvetleri de Şekil 5 ve 6’ da görülmektedir.
(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Fr1a


Fn1a




Şekil 4 γ=120°Olduğunda Dişlilerde Meydana Gelen Kuvvetler.
YATAY DÜZLEM
(12)

(13)



Şekil 5  =1200 Olması Durumunda 2.Dişli Yatağına X Yönünde Gelen Kuvvetler ve Kesme Diyagramı.
DÜŞEY DÜZLEM
(14)

(15)


Şekil 6  =1200 Olması Durumunda 2.Dişli Yatağına Y Yönünde Gelen Kuvvetler ve Kesme Diyagramı.

γ çalışma açısının 180 olması durumunda dişlilerde meydana gelen kuvvetler Şekil 7’ de görülmektedir.





Şekil 7 γ=180°olduğunda dişlilerde meydana gelen kuvvetler.
Verilen ilgili denklemler kullanılarak dişli numaralarına göre elde edilen toplam kuvvet değerleri Tablo 1, 2 ve 3’ de verilmektedir.





Tablo 1. 1. Dişli ve Yatağına Etki Eden Kuvvetler.

Açı

Fç (kp)

Fr (kp)

Fn (kp)

Fnx (kp)

Fny (kp)

FAx=FBx

FAy=FBy

90°

10743

3910,132

11432,462

15192,896

-5529,762

7596,448

-2764,881

120°

10743

3910,132

11432,462

10743

-3910,132

5371

1955,066

180°

10743

3910,132

11432,462

0

0

0

0


Tablo 2. 2. Dişli ve Yatağına Etki Eden Kuvvetler.

Açı

Fç

Fr

Fn

Fnx

Fny

FAx=FBx

FAy=FBy

90°

10851,515

3949,628

11547,941

4880,371

10851,515

2440,186

5425,758

120°

10851,515

3949,628

11547,941

2005,279

11372,502

1002,59

5686,251

180°

10851,515

3949,628

11547,941

3949,628

10851,515

1974,814

5425,758


Tablo 3. 3. Dişli ve Yatağına Etki Eden Kuvvetler.

Açı

Fç

Fr

Fn

Fnx

Fny

FAx=FBx

FAy=FBy

90°

10743

3910,132

11432,462

10361,329

4831,567

2415,748

5180,665

120°

10743

3910,132

11432,462

8757,774

7348,645

4378,887

2449,548

180°

10743

3910,132

11432,462

3910,132

10743

1955,066

5371,5




4.SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME
Bu araştırmada, γ çalışma açısı üç farklı değer aldığında yataklara etki eden kuvvetler tespit edilmiştir. Sonuç olarak 180ο çalışma açısının optimum açı olduğu belirlenmiştir. 120ο’ de yataklara etki eden kuvvetler yataklarda daha fazla zorlamalar oluşturmakta ve aşınmayı arttırmaktadır. 90ο’ de üç dişli çark aynı anda birbirlerine temas etmekte ve dönmeyi sıfırlamaktadır. Bu çalışma açısı tavsiye edilmemekte olup çalışma koşulları da dikkate alınarak çalışma açısının büyük tutulması önerilmektedir.
Dişli numarasına göre kuvvet dağılımları Şekil 8, 9 ve 10’ da görülmektedir. Şekil 11’ de ise bölüm dairesi çaplarına göre kuvvetlerin değerleri verilmiştir.



Şekil 8 1. Dişli için ’ ya göre kuvvetler .



Şekil 9 2. Dişli için ’ ya göre kuvvetler .



Şekil 10 3. Dişli için ’ ya göre kuvvetler .



Şekil 11 Bölüm Dairesi Çaplarına Göre Kuvvetlerin Değerleri.

SEMBOLLER
D0 Bölüm Dairesi Çapı (mm)

Dy Yuvarlanma Dairesi Çapı (mm)

Fç Çevresel Kuvvet (kp)

Fn Normal Kuvvet (kp)

Fr Radyal Kuvvet (kp)

m Modül


Md Döndürme Momenti (kpcm)

n Devir Sayısı (d/d)

P Güç (Kw)

Z Diş Sayısı

γ Eksenler Arası Açı (ο)

η Verim


5. KAYNAKLAR


  1. M. Weck and A. Koch, Spindle-bearing systems for high-speed applications in machine tools. Ann. CIRP 42 (1993), p. 445. Abstract-Compendex.




  1. Karpat, F., Çavdar, K., Babalık, F.C., “Bilgisayar Yardımıyla Düz, Helisel, Konik ve Sonsuz Vida Dişli Mekanizmalarının Boyutlandırılması ve Analizi”, Mühendis ve Makine Temmuz 2002-Sayı: 510.




  1. K.J.H. Al-Shareef and J.A. Brandon, On the effect of variations in the design parameters on the dynamic performance of machine tool spindle bearing systems. Int. J. Mach Tools Manufact. 30 (1990), p. 431. Abstract




  1. Kyung, J.C, Lee, D.G, 1999, “thermal characteristics of the spindle bearing system with a gear located on the bearing span” Department of Mechanical Engineering, Korea Advanced Institute of Science and Technology, 305 – 701.




  1. D.M. Clarke, C. Fall, G.N. Hayden and T.S. Wilkinson, Steady-state model of a floating ring bearing including thermal effects. J. Tribology Trans. ASME 114 (1992), p. 141. Abstract-FLUIDEX | Abstract-Compendex | Abstract-GEOBASE




  1. Bergling and Gunnar, Accurate estimates needed for bearing heat, lube conditions. J. Pulp & Paper 65 (1991), p. 56. Abstract-Compendex




  1. S. Witig, A. Glahn, J. Himmerlsbach, Influence of high rotational speeds on heat transfer and oil film thickness in aero engine bearing chamber, Internal Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exposition of ASME 8 (1993).




  1. L. Dunnuck, D.T.F. Conry and C. Cusano, Steady-state temperature and stack-up force distributions in a railroad roller bearing assembly. RTD Trans. ASME 5 (1992), p. 89.




  1. L. Sunkyu, S. Hidenori and I. Yoshimi, Thermal behaviour of bearing surrounding in machine tool spindle system. JSME 57 (1991), p. 3612.

  2. Okday, Ş. 1972 Makine Elamanları III. Cilt.




  1. Düzgün, D. 1996 Uygulanmış Makine Elemanları Dizayn – Konstrüksiyon 5. Baskı.





Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azrefs.org 2016
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə